Một vật nằm ở chân dốc được đẩy chạy lên với vận tốc đầu là 10 m/s. Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 4 m/s2. Tìm quãng đường vật đi được khi lên dốc và thời gian đi hết quãng đường đó.
Dốc AB đủ dài,ban đầu vật đang ở chân dốc được cấp vận tốc đầu 10m/s, vật chuyển động thằng chậm dần đều với gia tốc 4m/s^2. Tính độ dài dốc AB và thời gian đi hết quãng đường
Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = 0,2 m/s2 và khi lên tới đỉnh dốc đạt vận tốc 18 km/h. Tính :
a. Chiều dài dốc. ( s = 500 m )
b. Thời gian đi hết dốc. ( Đs : t = 50s )
chọn gốc tọa độ tại chân dốc và chiều chuyển động là chiều dương mà vật cdd chậm dần đều \(\Rightarrow av< 0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{v-vo}{t}\Rightarrow t=\dfrac{v-vo}{a}=\dfrac{5-15}{-0,2}=50s\\S=\dfrac{v^2-vo^2}{2a}=\dfrac{5^2-15^2}{-0,2.2}=500m\\\\\end{matrix}\right.\)
Một vật bắt đầu chuyển động với vận tốc 10 m/s và chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 5 m/s2, trên một đường thẳng. Quãng đường vật đi được sau 6 s là
A. 10 m
B. 80 m
C. 50 m
D. 150 m
Đáp án C
Nhận xét: Vật chuyển động chậm dần, và đổi chiều chuyển động tại t=10/5=2s nên để tính quãng đường vật đi được sau 6s ta vẽ đồ thị v – t như hình sau:
Vật chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 5 m/s2 nên đồ thị sẽ cắt trục thời gian tai t=2 để tạo góc với . Đồ thị cũng đi qua điểm (0;10)
Từ đồ thị suy ra quãng đường vật đi được sau 6s là:
Một vật đang đứng yên bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 20 m/s2 và đi được quãng đường dài 100 m mất thời gian là t (s). Gọi S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian 0,5t (s) đầu tiên và S2 là quãng đường vật đi được trong thời gian 0,5t (s) còn lại. Tỉ số S1/S2 bằng:
A. 1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6
1 xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s^2. Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h và chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s^2. Chiều dài dốc là 570m. Xác định quãng đường 2 xe đi được cho tới khi gặp nhau.
7,2km/h = 2 m/s
72km/h = 20 m/s
Chọn chiều dương là chiều lên dốc, gốc tọa độ tại chân dốc, ta có :
Phương trình tọa độ của xe ô tô là:
x = 20.t + 0,4.t²/2 = 20t + 0,2t² (1)
Phương trình tọa độ của xe đạp là:
x' = 570 - 2.t - 0,2.t²/2 = 570 - 2t - 0,1t² (2) ( lấy v < 0 và a < 0 do nó có hướng ngược chiều dương )
Hai xe gặp nhau khi x = x'
=> 20t + 0,2t² = 570 - 2t - 0,1t²
<=> 0,3t² + 22t - 570 = 0
∆' = 11² - 0,3.(- 570) = 292
=> t = 20,3 (s)
=> x = 20.20,3 + 0,2.(20,3)² = 488,4 (m)
Vậy hai xe gặp nhau lúc t = 20,3 (s) và cách chân dốc x = 488,4 (m)
b)
Quãng đường ô tô đi được khi gặp nhau là:
s2 = x = 488,4 (m)
Vận tốc ô tô lúc đó là:
v2 = vo2 + at = 20 + 0,4.20,3 = 28,12 (m/s)
Quãng đường xe đạp đi được khi gặp nhau là:
s1 = 570 - 488,4 = 81,6 (m)
Vận tốc xe đạp lúc đó là:
v1 = vo1 + at = 2 + 0,2.20,3 = 6,06 (m/s)
thế bài này chọn hệ quy chiếu thế nào hả b
theo mình nghĩ thì bài này giải như này hay hơn
chọn gốc tại chân dốc chiều + là chiều cđ của ô tô
ta có ( ô tô ) Xo=0 ,Vo=20,a=-0.4( chậm dần)
=> X1=Xo+1/2at^2 =20t-0.2t^2
xe đạp Xo=570 ,Vo=2 ,a=0.2( nhanh dần )
=> X2=Xo+Vot +1/2at^2=570-2t-0.1t^2( xe chuyển động ngược chiều + )
2 xe gặp nhau <=>X1=X2 <=> 20t-0.2t^2=570-2t-0.1t^2 => t =30 ;t=190
vs t =30 => S1= 20*30-02*30^2=420
S1=2*30+0.1*30^2=150
vs t=190 => S1=20*190-0.2*190^2=-3420(L)(mk nghĩ câu này k dc)
thế này hay hơn vì chọn gốc ở chân dốc chiều + là chiều cđ ô tô => X1>0( <0 thì nó đi lùi ) => mà X1=t(20-0.2t) vs t>0 => 20-0.2t>0=>t<100 =>t=190 (loại)
=> S1=420
S2=150
Một vật đang đứng yên bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 20 m / s 2 và đi được quãng đường dài 100 m mẩt thời gian là t (s). Gọi S 1 là quãng đường vật đi được trong thời gian t 2 (s) đầu tiên và S 2 là quãng đường vật đi được trong thời gian t 2 (s) còn lại. Tỉ số S 1 S 2 bằng
A. 1 2
B. 1 3
C. 1 4
D. 1 6
Cho một dốc con dài 50m, cao 30m. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 trên mặt phẳng nằm ngang thì lên dốc.Biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là m=0,25. Lấy g = 10 m / s 2
a. Tìm vận tốc v 0 của vật trên mặt phẳng ngang để vật dừng lại ngay đỉnh dốc.
b. Ngay sau đó vật trượt xuống, tính vận tốc của nó khi xuống đến chân dốc và tìm thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc.
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a →
Chiếu Ox ta có − P x − f m s = m a
⇒ − P sin α − μ N = m a ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ − P sin α − μ P cos α = m a
⇒ a = − g sin α − μ g cos α
Mà sin α = 30 50 = 3 5 ; cos α = 50 2 − 30 2 50 = 4 5
⇒ a = − 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = − 8 m / s 2
Khi lên tới đỉnh dốc thì v = 0 m / s ta có
v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ 0 2 − v 0 2 = 2. − 8 .50 ⇒ v 0 = 20 2 m / s
b. Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + f → m s = m a → 1
Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a 1
⇒ P sin α − μ N = m a 1 ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1)
⇒ P sin α − μ P cos α = m a 1 ⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α
⇒ a 1 = 10. 3 5 − 0 , 25.10. 4 5 = 4 m / s 2
Áp dụng công thức
v 2 2 − v 2 = 2 a 1 s ⇒ v 2 = 2. a 1 . s = 2.4.0 , 5 = 2 m / s
Thời gian vật lên dốc
v = v 0 + a t 1 ⇒ t 1 = − v 0 a = − 20 2 − 8 = 5 2 2 s
Thời gian xuống dốc
v 2 = v + a 1 t 2 ⇒ t 2 = v 2 a 1 = 2 4 = 0 , 5 s
Thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc : t = t 1 + t 2 = 5 2 2 + 0 , 5 = 4 , 04 s
Cho một dốc con dài 50m, cao 30m. Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 trên mặt phẳng nằm ngang thì lên dốc.Biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là m = 0,25. Lấy g = 10m/ s 2 . Ngay sau đó vật trượt xuống, vận tốc của nó khi xuống đến chân dốc và tìm thời gian chuyển động kể từ khi bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống đến chân dốc lần lượt là
A. 3m/s; 5,04s
B. 2m/s; 4,04s
C. 4m/s; 3,04s
D. 5m/s; 6,04s
Chọn đáp án B
+ Khi lên đỉnh dốc thì vật tụt dốc ta có hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
+ Vật chịu tác dụng của các lực
+ Theo định luật II Newton ta có:
+ Chiếu lên Ox ta có:
+ Chiếu lên Oy:
Thay (2) vào (1)
+ Áp dụng công thức:
+ Thời gian vật lên dốc:
+ Thời gian xuống dốc:
= 0,5s
+ Thời gian chuyển động kể từ lúc bắt đầu lên dốc cho đến khi xuống